考研数学大纲指定教材 考研数学大纲变动

郑州大学 2022 年硕士生入学考试初试自命题科目考试大纲

郑州大学硕士研究生入学考试

《数学分析》考试大纲

命题学院（盖章）： 考试科目代码及名称：655 数学分析

一、考试基本要求及适用范围概述

本《数学分析》考试大纲适用于郑州大学数学与统计学院相关专业的硕士研究生入学考试。数学分析是数学各专业的基础课程。主要内容有：

实数的基本理论，极限理论，一元函数的微分与积分，多元函数的微分与积分，级数理论等。

要求考生理解并掌握相关内容的基本概念，定义及其性质，基本定理以及在数学和其他领域的基本应用。具有一定分析与解决问题的逻辑推理能力。

二、考试形式

硕士研究生入学数学分析考试为闭卷，笔试，考试时间为 180 分钟，本试卷满分为 150 分。

试卷结构（题型）：判断题，计算题，证明题。

三、考试内容

考试内容

实数的基本理论

极限理论

一元函数的微分与积分

多元函数的微分与积分

级数理论

考试要求

能使用关于实数的相关定理

极限的定义，判断收敛性，计算数列和函数的极限

计算各种形式的函数的导数，并使用微分理论研究函数掌握定积分的定义，函数的可积性和积分计算方法

使用定积分计算面积，曲线的长度，旋转面面积，旋转体体积广义积分的概念及收敛性

多元函数的连续性，求导法则以及偏导求法，会求多元函数极值重积分计算方法，曲线积分，曲面积分的计算以及相关定理级数的收敛性的判断

函数列，函数项级数，含参变量广义积分的一致收敛性幂级数及函数的泰勒展开式，级数求和法

傅里叶级数的概念，黎曼引理的使用，函数的傅里叶展开式的求法

掌握微分中值定理内容以及应用

多元函数求极值以及条件极值

函数的凸性以及詹森不等式

各种积分间的联系以及格林公式，高斯公式，斯托克斯公式。

.......

四、考试要求

硕士研究生入学考试科目《数学分析》为闭卷，笔试，考试时间为180分钟，本试卷满分为150分。试卷务必书写清楚、符号和西文字母运用得当。答案必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。

五、主要参考教材（参考书目）

《数学分析》（第三版），上、下册 欧阳光中等编，高等教育出版社 。2007年《数学分析》，上、下册 马建国编著，科学出版社。2011年

编制单位：郑州大学

编制日期：2021年9月

在研究生教育大会召开后，各大高校省份相继公布改革方案，那么考研大纲会不会也有较大改动呢？这也是有可能的。近日，一位从事考研数学辅导工作十多年的著名教师称，考研数学的大纲会迎来新修订，并且在近日会公布。

为什么说关于考研大纲会成为考生关注的焦点。因为它真的太重要了，它是当年全国硕士研究生入学考试命题的唯一依据。它规定当年全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等。个人认为：它是考生复习备考必不可少的工具书。尤其是针对未报辅导班的考生，如果出现较大改动，你却不知道，复习内容甚至会和考试内容偏差较大，意味着你落榜的可能极大。

数学考研大纲已经12年没有大的变动了。由于今年招生简章中，绝大部分高校都要求考数学一，且数学一是考察内容最大，涉及最高，难度最大的考研数学，本人简单说下考研数学一往年考试内容。考试科目主要涉及高等数学、线性代数和概率论这3门科目。其中高等数学往年考察范围主要是：函数、极限、连续；一元函数微分学；一元函数积分学；向量代数和空间解析几何；多元函数微分学；多元函数积分学；无穷级数；常微分方程等8个方面。关于线性代数往年的考察范围主要有：行列式；矩阵；向量；线性方程组；矩阵的特征值及特征向量；二次型等6个部分。概率与统计在往年考察范围主要是：随机事件和概率；随机变量及其分布；多维随机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律和中心极限定理；数理统计的基本概念；参数估计等7部分内容。很多内容都是每年必考的大题。

个人认为考研数学改动的可能性不算特别大，可能会小范围改动。毕竟考研数学的重点知识仅有那么多，虽然同样内容考了12年，但是平均分依旧没有太大变化。大纲适当改动是可能的，首先，考研数学出题规律已经被不少辅导老师摸透，适当调整大纲，反押题可能是有的。在20年考研政治中，就出现反押题的现象。其次，在研究生教育改革的大背景下，适当改动大纲，能更好的选拔人才。基于上述两点，个人认为，考研数学大纲会小范围的改动。关注我，带你了解最新考研大纲消息。

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